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helge nordmann

Statistik und Wahrscheinlichkeit

leicht gemacht

A Tabellen

Da die Werte der meisten stochastischen Funktionen nur mit sehr aufwendigen Näherungsverfahren ermittelbar sind, werden nachfolgend die häufigst benötigten Daten tabellarisch angegeben.

Die Näherungsverfahren reagieren zum Teil sehr empfindlich auf Rundungsfehler, so dass die hier angegebenen Tabellenwerte geringfügig von (und unter) anderen Literaturangaben abweichen.1 Diese Abweichungen sind für die Anwendung ohne Bedeutung.

Die, für die Hypothesentestfunktionen benötigte, Gamma-Funktion

Gamma

stellt eine Erweiterung des Fakultätsbegriffes auf die reellen Zahlen dar:

GammaFact

Die Berechnung der Funktionswerte der Gamma-Funktion kann approximativ erfolgen, etwa (allerdings langsam konvergent) über den Grenzwert

Gamma_limes

A.1 Gauss-Normal-Verteilung

Die Werte der Gauss-Normal-Verteilung werden über das -- analytisch nicht ermittelbare -- Integral

GaussIntegral

mittels eines numerischen Näherungsverfahrens, etwa

GaussApprox

berechnet.

Einige Werte der Gauss-Dichtefunktion und die zugehörigen Werte ihres Integrals bis zur angegebenen Stelle zi (Quantil) seien nachfolgend aufgeführt:

Quantil zp/(z) p([-z;z])p([-∞;-z])p([-∞;z])
0,00,39900,00000,50000,5000
0,10,39700,07970,46020,5399
0,20,39110,15860,42080,5793
0,30,38140,23590,38210,6180
0,40,36830,31090,34460,6555
0,50,35210,38300,30860,6915
0,60,33330,45150,27430,7258
0,70,31230,51610,24200,7581
0,80,28970,57630,21190,7882
0,90,26610,63190,18410,8160
1,00,24200,68270,15870,8414
1,10,21790,72870,13570,8644
1,20,19420,76990,11510,8850
1,30,17140,80650,09680,9033
1,40,14980,83850,08080,9193
1,50,12960,86640,06690,9332
1,60,11100,89050,05480,9453
1,70,09410,91090,04460,9555
1,80,07900,92820,03600,9641
1,90,06570,94260,02880,9713
2,00,05400,95460,02280,9773
2,10,04400,96430,01790,9822
2,20,03550,97220,01400,9861
2,30,02840,97860,01080,9893
2,40,02240,98370,00820,9919
2,50,01760,98760,00630,9938
2,60,01360,99070,00470,9954
2,70,01050,99310,00350,9966
2,80,00800,99490,00260,9975
2,90,00600,99630,00190,9982
3,00,00450,99740,00140,9987
3,10,00330,99810,00100,9991
3,20,00240,99877,0E-40,9994
3,30,00180,99915,0E-40,9996
3,40,00130,99944,0E-40,9997
3,59,0E-40,99963,0E-40,9998
3,67,0E-40,99972,0E-40,9999
3,75,0E-40,99982,0E-40,9999
3,83,0E-40,99991,0E-41,0000
3,92,0E-41,00001,0E-41,0000

© Copyright: helge nordmann, Bremerhaven, 2007

Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung über die Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist unzulässig. Die Anfertigung von Kopien, Vervielfältigungen oder Verarbeitung in elektronischen Medien (auch auszugsweise) bedarf der ausdrücklichen, schriftlichen Genehmigung des Autors.

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Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek: Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.

created 2007-03-16

Lineare Optimierung -- ein Rezeptbuch
UTB Quelle & Meyer Verlag, Stuttgart, 1996
12cm x 18,5cm, 152 Seiten
vergriffen

Statistik und Wahrscheinlichkeit
leicht gemacht
Selbstverlag: helge nordmann, Bremerhaven
Druck: BoD, Norderstedt, 2007
Paperback, 13,5cm x 21,5cm, 220 Seiten
Bezugsquellen:
Im Buchhandel unter der ISBN 3-8311-4446-X
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