helge nordmann

Statistik und Wahrscheinlichkeit

leicht gemacht

6.1.3.1 Besonderheiten der Genauigkeit in Fragebögen

Wird ein Test mittels eines Fragebogens geplant, so ist die Messgenauigkeit oftmals durch die Frage-Antwort-Konzeption begrenzt. Häufig werden Skalenkonzeptionen (aus soziologischer Sicht) in vier Skalenarten gegliedert:

• Nominalskalen: Skalen des Aufzählungstyps, die keine Größensortierung zulassen und daher qualitativ sind.
• Beispiel: Eine bevorzugte Farbe kann aus einer Liste ausgewählt (benannt) werden, zwischen den Farben kann aber keine Größenrelation aufgestellt werden, so dass eine solche 'Skala' eindeutig qualitativ ist.
• Ordinalskalen (Rangreihenskalen): Skalen, in denen eine Größensortierbarkeit postuliert wird, die jedoch keine quantitative Messbarkeit zulässt, da die Skalen nicht äquidistant unterteilt sind.
• Beispiel: Die Beurteilung des Geschmacks eines Fertiggerichtes, im Vergleich zu anderen Gerichten, kann mit 'gut', 'besser' etc. angegeben werden und damit nach Größe sortiert werden. Es fehlt jedoch eine objektivierbare quantitative Messeigenschaft. Die Skala ist größensortierbar und pseudo-quantitativ.
• Intervallskalen (Ratingskalen): Skalen, die zwar äquidistant unterteilt sind, aber kein neutrales Element der Addition (die Null) enthalten und damit nur Größenrelationen innerhalb jeweils einer Skala ermöglichen, aber keine Rechenregeln bieten, so dass sie keinerlei Vergleiche zwischen Skalen ermöglichen. Diese Skalen sind quantitativ.
• Beispiel: Die Zustimmung zu einer Aussage, etwa 'Brot ist gesund', sei auf einer Skala {1; 2; 3; 4; 5} anzugeben. Diese Skala ist äquidistant unterteilt und eindeutig in der Größe sortierbar, sie ist quantitativ. Da die Nichtzustimmung hier aber über die '1' an Stelle der '0' kodiert wird, sind Vergleiche (Quotientenbildungen) zwischen Skalen nicht möglich. Auch bedeutet eine Bewertung '3' nicht etwa eine dreifach stärkere Zustimmung als die Bewertung '1' (die '3' symbolisiert hier eine mittlere Zustimmung und die '1' eine Ablehnung).
• Rationalskalen (Verhältnisskalen): Skalen, die den Aufbau beliebiger, größenrelationaler Standardzahlensysteme haben (etwa: Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, ..., reelle Zahlen). Diese Skalen sind äquidistant unterteilt und enthalten die Null, sie sind quantitativ.
• Beispiel: Der Preis einer Ware kann in den rationalen Zahlen angegeben werden. Eine solche Angabe ist größensortierbar und mit anderen Skalen beliebig vergleichbar.

Die Gliederung in Nominal- bis Rationalskalen ist im Allgemeinen unsinnig. Daten lassen sich entweder nicht nach Größe sortieren und sind daher qualitativ oder sie weisen eine Größensortierbarkeit auf und können dann stets mittels rationaler Skalenbildung angegeben werden.

Beispiel: Die Zustimmung zu einer Aussage, etwa 'Brot ist gesund', lässt sich mittels einer 'Prozentskala' [0; 100%] Zustimmung rational (und leicht verständlich) kodieren.

In der Konzeption von Fragebögen sind lediglich zwei Grundregeln zu beachten:

Zum Einen bieten qualitative Daten nur Auswertungsmöglichkeiten bezüglich ihrer Klassenzugehörigkeit, so dass möglichst quantifizierbare Eigenschaften abgefragt werden sollten. Antwortskalen, die auch abgestufte Antworten ermöglichen, wie etwa 'starke Ablehnung', 'schwache Ablehnung', 'neutrale Haltung', 'schwache Zustimmung', 'starke Zustimmung' lassen sich quantitativ kodieren (etwa {-2; -1; 0; 1; 2}) und bieten mehr Auswertungsmöglichkeiten.

Zum Zweiten sind Antwortskalen hinreichend fein abzustufen. Für eine k-stufige Skala ergeben sich κ = k -1 Teilintervalle (vgl. 'Freiheitsgrad', Seite 113). Die Genauigkeit wird von der Mitte des Teilintervalls zu den Teilintervallgrenzen gemessen, so dass sich für die Genauigkeit Δp ergibt:

Δp = 1 / 2 (k -1)

Antwortskalen mit weniger als 5 Abstufungen sind also zu vermeiden.

Beispiel: Wird eine Antwortskala mit den Abstufungen {0; 1; 2; 3; 4; 5} vorgegeben, so ist die Messgenauigkeit auf 10% begrenzt: Die Skala ist 6-stufig, also gilt

Δp = 1 / 2 (k -1)
Δp = 1 / 2 (6 -1)
Δp = 0,1

Siehe auch Statistik: Datentypen

created 2007-03-16