helge nordmann

Statistik und Wahrscheinlichkeit

leicht gemacht

Vorwort

Anwendungshinweise

Verwendete Symbole

1 Statistik

• 1.0 Datentypen
• 1.1 Analyse qualitativer Daten
• 1.1.1 Praktisches Vorgehen in der Analyse qualitativer Daten
• 1.2 Analyse quantitativer Daten
• 1.2.1 Mittelwert
• 1.2.2 Standardabweichung
• 1.2.3 Praktisches Vorgehen zur Ermittlung von Mittelwert und Standardabweichung
• 1.3 Regression
• 1.3.1 Lineare Regression
• 1.3.2 Praktisches Vorgehen in der linearen Regression
• 1.3.3 Pseudolineare Regression
• 1.3.4 Polynomiale Regression
• 1.3.5 Praktisches Vorgehen in der polynomialen Regression
• 1.3.6 Pseudopolynomiale Regression
• 1.4 Übungsaufgaben zur Datenanalyse
• 1.4.1 Eine Kaffeepreisanalyse
• 1.4.2 Eine Schulnotenanalyse
• 1.4.3 Ein Arzneimitteltest

2 Wahrscheinlichkeit

• 2.0 Definition der Wahrscheinlichkeit
• 2.1 Die Negation -- das Gegenereignis
• 2.2 Verknüpfungen von Ereignissen
• 2.2.1 Die UND-Verknüpfung -- das logische AND
• 2.2.2 Die ODER-Verknüpfung -- das logische OR
• 2.2.3 Die ausschließende ODER-Verknüpfung -- das logische XOR
• 2.2.4 Grafische Darstellung logischer Verknüpfungen
• 2.3 Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeit
• 2.3.1 Die Frischmilchpackungen
• 2.3.2 Die Schulabbrecher
• 2.3.3 Die Autofarben
• 2.3.4 Die guten Noten

3 Kombinatorik

• 3.1 Entnahme unterscheidbarer Elemente aus einer konstanten Gesamtheit
• 3.2 Entnahme unterscheidbarer Elemente aus einer variablen Gesamtheit
• 3.3 Entnahme gleicher Elemente aus einer variablen Gesamtheit
• 3.4 Entnahme nicht vollständig unterscheidbarer Elemente aus einer variablen Gesamtheit
• 3.5 Entnahme unterscheidbarer Elemente aus einer endlichen Gesamtheit bei Mehrfachbelegung von Plätzen
• 3.6 Entnahme nicht unterscheidbarer Elemente aus einer endlichen Gesamtheit bei Mehrfachbelegung von Plätzen
• 3.7 Übungsaufgaben zur Kombinatorik
• 3.7.1 Ein Buchregal
• 3.7.2 Ein Passwort
• 3.7.3 Der Gen-Code
• 3.7.4 Die IP-Nummern

4 Dichte- und Verteilungsfunktionen

• 4.1 Begriffsbestimmung
• 4.1.1 Dichte- und Verteilungsfunktion auf diskreten Mengen
• 4.1.2 Dichte- und Verteilungsfunktion auf stetigen Mengen
• 4.2 Hypergeometrische Dichtefunktion
• 4.3 Binomiale (Bernoullische) Dichtefunktion
• 4.4 Poisson-Dichtefunktion
• 4.5 Gauss-Dichtefunktion
• 4.5.1 Approximation der binomialen Verteilung mittels der Gauss-Verteilungsfunktion
• 4.6 Auswahl einer geeigneten Dichte- oder Verteilungsfunktion
• 4.7 Übungsaufgaben zu Dichte- und Verteilungsfunktionen
• 4.7.1 Hamburger Volkslauf
• 4.7.2 Ein Kindergartenausflug
• 4.7.3 Eine Mathematikprüfung
• 4.7.4 Ein Spielautomat
• 4.7.5 Viele Laboruntersuchungen
• 4.7.6 Einige Schulabbrecher
• 4.7.7 Die Meteoriteneinschläge
• 4.7.8 Die Warteschlange

5 Parameter-Schätzungen

• 5.1 Parameter-Schätzung in der hypergeometrischen Dichtefunktion
• 5.1.1 Schätzung der Gesamt-Element-Anzahl
• 5.1.2 Schätzung der Gesamt-Günstigen-Elemente-Anzahl
• 5.2 Parameter-Schätzung in der binomialen Dichtefunktion
• 5.2.1 Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit
• 5.2.2 Schätzung der Gesamt-Element-Anzahl
• 5.2.3 Schätzung der Grundwahrscheinlichkeit und der Entnahmemenge
• 5.3 Konfidenzintervalle
• 5.3.1 Tschebyschewsche Ungleichung
• 5.3.2 Schätzung der Entnahmemenge
• 5.4 Übungsaufgaben zu Parameter-Schätzungen
• 5.4.1 Die Tiefkühlpackungen
• 5.4.2 Die Klausur-Beurteilungen
• 5.4.3 Die faulen Äpfel
• 5.4.4 Das Füllvolumen

6 Untersuchungen und Testkonzepte

• 6.1 Planung
• 6.1.1 Festlegung der Testsituation
• 6.1.2 Wahl der Aussagesicherheit
• 6.1.3 Wahl der Aussagegenauigkeit
• 6.1.4 Ermittlung der Mindestanzahl der Messungen
• 6.2 Ablaufdiagramm einer Testplanung
• 6.3 Testauswertung
• 6.4 Übungsaufgaben zu Testkonzeptionen
• 6.4.1 Ein Erkennungssystem
• 6.4.2 Der Kraftstoffverbrauch
• 6.4.3 Der Leistungstest
• 6.4.4 Der Werkstofftest

7 Hypothesentests

• 7.1 Einfache Tests
• 7.2 Chi-Quadrat-Test
• 7.3 Student-t-Test
• 7.4 Fisher-F-Test
• 7.5 ANOVA-Variationen
• 7.5.1 Fisher-ANOVA-Test
• 7.5.2 Turkey-ANOVA-Test
• 7.5.3 Newman-Keuls-ANOVA-Test
• 7.5.4 Duncan-ANOVA-Test
• 7.6 Übungsaufgaben zu Hypothesentests
• 7.6.1 Eine Servicebeurteilung
• 7.6.2 Die Warteschlange
• 7.6.3 Die Halsschmerzen
• 7.6.4 Ein Ja-Nein-Test

8 Bedingte Wahrscheinlichkeit

• 8.1 Praktisches Vorgehen zur Ermittlung der bedingten Wahrscheinlichkeit
• 8.2 Grafische Darstellung der bedingten Wahrscheinlichkeit
• 8.3 Übungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit
• 8.3.1 Ein Krankheitstest
• 8.3.2 Ein Mail-Filter
• 8.3.3 Ein Alkoholproblem
• 8.3.4 Der Kraftstoffverbrauch

9 Datenfilterung

• 9.1 Filterung quantitativer Daten
• 9.1.1 Filterung einzelner quantitativer Daten
• 9.1.2 Filterung quantitativer Regressions-Daten
• 9.2 Filterung qualitativer Daten
• 9.3 Praktische Vorgehen zur Datenfilterung
• 9.4 Übungsaufgaben zur Datenfilterung
• 9.4.1 Das Schlafbedürfnis
• 9.4.2 Die Schulnotenausreißer
• 9.4.3 Die Luftstrahlung
• 9.4.4 Die Regressionsdaten

A Tabellen

• A.1 Gauss-Normal-Verteilung
• A.2 Chi-Quadrat-Verteilung
• A.3 Student-t-Verteilung
• A.4 Fisher-F-Verteilung

B Lösungen der Übungsaufgaben

• B.1 Lösungen der Übungsaufgaben zur Analyse vorhandener Daten
• B.1.1 Kaffeepreisanalyse
• B.1.2 Schulnotenanalyse
• B.1.3 Arzneimitteltest
• B.2 Lösungen der Übungsaufgaben zur elementaren Wahrscheinlichkeit
• B.2.1 Die Frischmilchpackungen
• B.2.2 Die Schulabbrecher
• B.2.3 Die Autofarben
• B.2.4 Die guten Noten
• B.3 Lösungen der Übungsaufgaben zur Kombinatorik
• B.3.1 Ein Buchregal
• B.3.2 Ein Passwort
• B.3.3 Der Gen-Code
• B.3.4 Die IP-Nummern
• B.4 Lösungen der Übungsaufgaben zu Dichte- und Verteilungsfunktionen
• B.4.1 Der Hamburger Volkslauf
• B.4.2 Der Kindergartenausflug
• B.4.3 Die Mathematikprüfung
• B.4.4 Der Spielautomat
• B.4.5 Die Laboruntersuchungen
• B.4.6 Die Schulabbrecher
• B.4.7 Die Meteoriteneinschläge
• B.4.8 Die Warteschlange
• B.5 Lösungen der Übungsaufgaben zu Parameterschätzungen
• B.5.1 Die Tiefkühl-Packungen
• B.5.2 Die Klausur-Beurteilungen
• B.5.3 Die faulen Äpfel
• B.5.4 Das Füllvolumen
• B.6 Lösungen der Übungsaufgaben zu Testkonzeptionen
• B.6.1 Ein Erkennungssystem
• B.6.2 Der Kraftstoffverbrauch
• B.6.3 Der Leistungstest
• B.6.4 Der Werkstofftest
• B.7 Lösungen der Übungsaufgaben zu Hypothesentests
• B.7.1 Die Servicebeurteilungen
• B.7.2 Die Warteschlangen
• B.7.3 Die Halsschmerzen
• B.7.4 Ein Ja-Nein-Test
• B.8 Lösungen der Übungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit
• B.8.1 Ein Krankheitstest
• B.8.2 Ein Mail-Filter
• B.8.3 Ein Alkoholproblem
• B.8.4 Der Kraftstoffverbrauch
• B.9 Lösungen der Übungsaufgaben zur Datenfilterung
• B.9.1 Das Schlafbedürfnis
• B.9.2 Die Schulnotenausreißer
• B.9.3 Die Luftstrahlung
• B.9.4 Die Regressionsdaten

Index

created 2007-03-16