helge nordmann

Statistik und Wahrscheinlichkeit

leicht gemacht

Vorwort

Ebenso im Alltag, wie in wissenschaftlichen Arbeiten sind Statistiken gegenwärtig. Sei es nun, dass eine Umfrage deutliche Zustimmung zu einer Aussage ergibt, oder ein neues Medikament eine bessere Wirksamkeit aufweist, stets werden die Methoden der Statistik eingesetzt um die Ergebnisse zu erzielen.

Gelegentlich sind Sätze, wie 'mit Statistik lässt sich alles beweisen' zu hören. Doch die 'Lügen der Statistik' entstehen aus der beabsichtigt oder unbeabsichtigt falschen Anwendung der statistischen Methoden. Fehler -- und damit auch Lügen -- sind aber stets erkennbar. Es ist stets nur eine Frage des 'Gewusst wie'.

Diese Schrift richtet sich ebenso an Schülerinnen und Schüler, wie an Studierende oder beruflich Interessierte und bietet einen einfachen, aber dennoch tiefgehenden Zugang zu allen wichtigen, mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder der Statistik verbundenen Fragen.

Eine vollständige Darstellung aller Verfahren und Aufgabenstellungen ist natürlich nicht möglich. Hier ist eine Beschränkung auf das häufigst Benötigte erforderlich. Es wird aber, an den entsprechenden Stellen, auf weiterführende Methoden verwiesen.

Es wird bewusst auf Beweisführung verzichtet. Statt dessen wird ausführlich auf alle Lösungsprobleme eingegangen. Ein Verzicht auf Fachbegriffe ist aber leider nicht möglich. Dem Leser, der Leserin wird empfohlen, sich diese Begriffe so bald wie möglich zu eigen zu machen.

Vorrangiges Ziel ist es, einen programmartigen Ablauf der Vorgehensweisen so darzustellen, dass alle Verfahren auch ohne umfangreiche Vorkenntnisse anwendbar werden.

Besonderer Dank gebührt den Studenten der Fachhochschule Bremerhaven, die mit ihren Fragen und Vorschlägen an der Entstehung dieses Buches mitgewirkt haben!

Möge allen das nötige Handwerkszeug für eine erfolgreiches Arbeiten gegeben sein.

Bremerhaven, im Februar 2007

Verwendete Symbole

α: Irrtumswahrscheinlichkeit ('alpha')

κ: Freiheitsgrad ('kappa')

Φ: Wahrscheinlichkeit aus der Gauss-Verteilung ('Phi')

μ: Mittelwert, theoretisch

σ: Standardabweichung, theoretisch

Χ: Testgröße 'Chi'

Σ: Summe ('Sigma')

∫: Integral

Ω: Menge von Ereignissen, Ereignisraum ('Omega')

E: Ereignis

f: Testgröße des Fisher-Tests, theoretisch

F: Testgröße des Fisher-Tests, ermittelt

h: Häufigkeit

H: Hypothese

i;j: Index, zumeist veränderlich

k: Anzahl der Abstufungen oder Klassen

K: Anzahl Kombinationsmöglichkeiten

m: Anzahl (falls n bereits im Gebrauch)

n: Anzahl

N: Anzahl in einer großen Menge

p: Wahrscheinlichkeit

R: Anzahl unterscheidbarer Elemente in einer großen Menge

r;s: Anzahl unterscheidbarer Elemente (Sorten)

s: Standardabweichung, errechnet

t: Testgröße des Student-Tests, theoretisch

T: Testgröße des Student-Tests, ermittelt

u: Faktor zur Intervalleingrenzung

‾x: Mittelwert, errechnet

x;y: Variable

∧;&: UND-Verknüpfung

∨: ODER-Verknüpfung

created 2007-03-16