Das Standardwerk:

Lineare Optimierung

Ein Rezeptbuch

Inhalt:

• Vorwort
• Anmerkungen zur zweiten Auflage
• 1 Hinweise zur Benutzung dieses Buches
• 1.1 Fachbegriffe
• 1.2 Verwendete Bezeichnungen
• 1.3 Anwendungshinweise
• 2 Aufgabenstellung
• 2.1 Struktur des Un-Gleichungssystems
• 2.2 Darstellung aller Einschränkungen und der zu optimierenden Größe
• 2.3 Spezielle Optimierungsprobleme
• 2.3.1 Das Nachschubproblem
• 2.3.2 Travelling Salesman
• 2.3.3 Der Getränkeverlag (Das Kleeblatt-Problem)
• 2.3.4 Der Zeitungsausträger
• 2.3.5 Das Taxiproblem
• 2.3.6 Der Verkaufstresen
• 2.3.7 Das Personaleinsatzproblem


• 3 Die Normalform
• 3.1 Festlegung der Startwerte
• 3.2 Überprüfung der Nichtnegativitätsbedingung
• 3.3 Überprüfung der Un-Gleichungsstruktur
• 3.4 Fehlen des Gleichheitszeichens
• 3.5 Umkehrung des Un-Gleichheitszeichens
• 3.6 Einschränkungen in Gleichungsform
• 4 Aufstellung des Simplex-Tableaus
• 4.1 Darstellung des Un-Gleichungssystems als Tableau
• 4.2 Nur für die Minimum-Optimierung: Transponieren des Tableaus
• 4.3 Einfügung von Schlupfvariablen
• 4.4 Hilfsproblem zur Ermittlung einer zulässigen Anfangslösung
• 5 Der Simplex-Algorithmus
• 5.1 Bestimmung der Pivot-Spalte
• 5.2 Bestimmung der Pivot-Zeile
• 5.3 Der Austauschschritt
• 5.4 Prüfung auf Optimalität
• 6 Das Optimum
• 6.1 Optimum der Maximum-Optimierung
• 6.2 Optimum der Minimum-Optimierung
• 6.3 Optimum bei Einschränkungen in Gleichungsform
• 7 Die Lösungsfunktion
• 7.1 Lösungsfunktion bei der Maximum-Optimierung
• 7.2 Lösungsfunktion bei der Minimum-Optimierung
• 7.3 Weitere Zielfunktion
• 8 Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg
• 8.1 Ein Fahrzeugeinsatzproblem
• 8.2 Ein Mischungsproblem
• 8.3 Ein Lieferproblem
• 8.4 Ein Bestellproblem
• 9 Übungsaufgaben
• 9.1 Die Müllabfuhr
• 9.2 Der Vertreter
• 9.3 Die Straßenkreuzung
• 9.4 Das Königsberger Brückenproblem
• 10 Flussdiagramme
• Nachwort
• Durchgehend behandeltes Beispiel zur Maximum-Optimierung:
• 2.2.1 Aufgabenstellung
• 3a Überführung in Normalform
• 4.1.1 Aufstellung des Simplex-Tableaus
• 4.3.1 Einfügung der Schlupfvariablen
• 4.4.1 Zweite Zielfunktion (das Hilfsproblem)
• 5.0.1 Der Simplex-Algorithmus (der Austauschschritt)
• 6.1.2 Das Optimum
• Durchgehend behandeltes Beispiel zur Minimum-Optimierung:
• 2.2.2 Aufgabenstellung
• 3b Überführung in Normalform
• 4.1.2 Aufstellung des Simplex-Tableaus
• 4.2 Transponieren des Tableaus
• 4.3.2 Einfügung der Schlupfvariablen
• 4.4.2 Zweite Zielfunktion (das Hilfsproblem)
• 5.0.2 Der Simplex-Algorithmus (der Austauschschritt)
• 6.2.2 Das Optimum

Letzte Änderung 2007-08-18