Vorwort
Die Techniken des Gleichunglösens sind für alle
Mathematikanwendungen, in Schule, Studium und Beruf fundamental.
Oftmals sind es aber gerade diese Techniken, die nicht, oder nur teilweise erlernt werden
– es fehlt zumeist der 'rote Faden'. Daraus ergibt sich dann oft ein
Scheitern an einfachsten Problemstellungen.
Diese Schriftenreihe richtet sich ebenso an Schülerinnen
und Schüler, wie an Studierende oder beruflich Interessierte und bietet
einen einfachen, aber dennoch tiefgehenden Zugang zu allen wichtigen Techniken
des Gleichunglösens.
Die ersten Kapitel sind bereits für Schülerinnen
und Schüler ab etwa 14 Jahren geeignet. Auf einander aufbauend,
werden dann alle Verfahren besprochen, die für ein erfolgreiches Lösen
mathematischer Ausdrücke erforderlich sind, so dass hier auch eine
Vorbereitung auf ein Studium oder die Anwendung dieser Schriftenreihe als
Nachschlagewerk im Studium ermöglicht wird.
Eine vollständige Darstellung aller Verfahren und
Aufgabenstellungen ist natürlich nicht möglich. Hier ist eine
Beschränkung auf das wirklich Benötigte erforderlich.
Es wird aber, an den entsprechenden Stellen, auf andere Methoden verwiesen.
Es wird bewusst auf Beweisführung verzichtet.
Statt dessen wird ausführlich auf alle Lösungsprobleme eingegangen.
Ein Verzicht auf Fachbegriffe ist aber leider nicht möglich. Dem Leser,
der Leserin wird empfohlen, sich diese Begriffe so bald wie möglich zu eigen
zu machen.
Vorrangiges Ziel ist es, einen programmartigen Ablauf der
Vorgehensweisen so darzustellen, dass alle Verfahren auch ohne Vorkenntnisse
anwendbar werden.
Besonderer Dank gebührt den Studenten der
Fachhochschule Bremerhaven, die mit ihren Fragen und Vorschlägen an der
Entstehung dieses Buches mitgewirkt haben!
Möge allen das nötige Handwerkszeug für
eine erfolgreiches Arbeiten gegeben sein.
Bremerhaven, im August 2007
Anwendungshinweise
Alle Kapitel dieses Buches bauen auf einander auf.
Deshalb ist es für jene, die dieses Buch als Lehrbuch anwenden wollen,
erforderlich, die Kapitel in der vorgegebenen Reihenfolge zu lesen.
Merksätze sind linksseitig markiert uns sollten in
unveränderter Form gelernt werden!
Wer hingegen nur bei Bedarf etwas nachschlagen möchte,
findet zusätzlich zum Inhaltsverzeichnis einen Index am Ende dieses Buches,
so dass sich jede Fragestellung, jede Methode und jedes Verfahren schnell
auffinden lässt. Es sei aber noch einmal darauf hingewiesen, dass alle Kapitel
auf einander aufbauen. Damit kann ein Verständnis eines Kapitels, nur in Kenntnis
der vorigen Kapitel erwartet werden.
Beispiele sind nach ihrer Art unterschiedlich dargestellt.
Vollständige Beispiele tragen eine Abschnittsnummerierung, die mit einem B
gekennzeichnet ist.
Teilbeispiele werden eingerückt
dargestellt.
Verwendete Symbole
=: gleich
<: kleiner als
>: größer als
≤: kleiner oder gleich (kleiner gleich)
≥: größer oder gleich (größer gleich)
∈: ist Element aus
∩: Schnittmenge ('geschnitten mit')
∪: Vereinigungsmenge ('vereinigt mit')
⊂: Teilmenge ('ist Teilmenge aus')
\: ohne
∑: Summe ('Sigma')
∏: Produkt ('Pi')
true: Wahre Aussage
false: Unwahre Aussage
Inhalt
